Задачки и Головоломки

На этой странице собраны наиболее интересные головоломки и задачки. Они подобраны так, чтобы они были интересны большинству посетителей. Поэтому сложных задач, предполагающих долгое решение, или каких либо спецефических головоломок (японские кроссворды, например) вы здесь не найдете. Для решения задачек на этой странице требуется только наличие логики, сообразительности ну и, наверное, небольших знаний в областе математики (не более школьного уровня). Ко всем задачкам есть ответы - вы сможете себя проверить или узнать решение какой-нибудь коварной задачки. *** Самолет на конвейере Есть обычный винтовой самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Запускаем винт. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола): чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера. Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь. *** Три выключателя и лампочка Есть 2 комнаты. В одной висит обычная лампочка. Дверь туда закрыта. В другой комнате -- 3 выключателя. Из них только один соединён с лампочкой. Можно сколько угодно вкл/выкл их. Потом нужно зайти в комнату с лампочкой, сколько угодно и что угодно там делать. А затем сказать, какой выключатель включает лампочку. Решение должно быть честным, т.е. из-за двери ничего не видно и не слышно, выключатели неразборные, не искрят, нельзя использовать какие-либо приборы, помощников, экстрасенсорные способности и пр. *** Рыбки в бочке Есть запертая дверь. За ней - сокровища. Перед дверью - бочка. Бочка заполнена водой и закрыта крышкой. В крышке есть четыре симметрично расположенные отверстия (квадратом). Под каждым отверстием - рыбка, головой вниз или головой верх. Положение рыбки можно определить только наощупь: вода мутная. Задача в том, чтобы ориентировать всех рыбок одинаковым образом. Охотник за богатством опускает руки в любые два отверстия, определяет положение рыб и, если считает нужным, переворачивает одну или обеих рыбок. Затем он вынимает руки. Если все рыбки ориентировались одинаково, то дверь открывается. В противном случае бочка приходит во вращение, и, когда она останавливается, невозможно определить, куда опускал руки. Во время вращения бочки рыбки сохраняют ориентацию и своё положение относительно отверстий. Требуется доказать, что дверь можно открыть не более чем за пять подходов. *** Спуститься со скалы Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы? *** Они любят есть вместе Лошадь съедает стог сена за 2 дня, корова - за 3, овца - за 6. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе? *** Переправа Двое мальчиков катались на лодке по реке. К берегу подошли туристы с тяжелыми рюкзаками и попросили переправить их на другой берег. Лодка была настолько мала, что выдерживала либо одного туриста, либо двух мальчиков, однако мальчики быстро придумали, что делать, и вскоре туристы были на другом берегу. Как же это удалось сделать? *** Сколько гончаров? В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары - правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным : "Вы все торговцы!" Сколько гончаров было в этом городе? *** Равные части Зарисуйте 5 квадратиков, чтобы фигура поделилась на 5 равных частей. *** Свободное место 4 отрезка Сколько пересечений нельзя получить с помощью 4-х отрезков? Варианты: 4; 5; 6; 7. *** Одним прочерком 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Требуется перечеркнуть все нули, не отрывая ручки от бумаги, проведя только 4 прямые линии. *** В ряды Расставить 24 точки в 6 рядов так, чтобы каждый ряд состоял из пяти точек. *** Перемещение на доске . . O . . . . . . . . . . O . . . . . . . . . . . O . . O . . . . . . . . . . . . . . . O . . . . . O . . . O . . . . . . . . . . . . . . O . . . . . O . . . . . На доске 9x9 стоит 9 шашек так, что никакие 2 шашки не оказывались в одном и том же прямом или косом ряду (см. рисунок). После этого 3 шашки передвинули на соседние, свободные клетки, остальные 6 шашек остались на месте. И хотя три шашки были передвинуты, снова никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Какие шашки были передвинуты и куда? *** Рубка деревьев В саду росло 49 деревьев. Они были расположены, как показано на рисунке. Садовник решил, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение:   - Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и возьми их себе на дрова за работу. Когда рубка кончилась, садовник вышел посмотреть работу. К его удивлению, сад был почти опустошен: вместо 20 деревьев работник оставил только 10, срубив 39 деревьев.   - Почему же ты вырубил так много? Ведь тебе было сказано оставить 20 деревьев!   - Не было сказано: "20"; было сказано оставить пять 5 рядов по 4 дерева в каждом. Я так и сделал. Посмотрите. И в самом деле, садовник с изумлением убедился, что оставшиеся 10 деревьев образуют 5 рядов, по 4 дерева в каждом. Как же работник ухитрился вместо 29-и деревьев срубить 39? *** На 4 части Фигура, изображенная на рисунке, разбита на 5 одинаковых частей. Сможете ли вы разбить эту фигуру на 4 равные части? *** На 6 частей Эту фигуру лунного серпа требуется разделить на шесть частей, проведя только 2 прямые линии. *** Старый пруд Имеется квадратный пруд (см. cхематический рисунок). По углам его близ воды растут 4 старых дуба. Пруд понадобилось расширить, сделав его вдвое больше по площади, сохраняя, однако, квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Выполнима ли эта задача? *** Проверка паркетчиков Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Третий паркетчик при проверке убеждался в том, что все четыре части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. Как вы считаете, который паркетчик надежно проверял, является ли вырезанный четырехугольник квадратом? *** Скорость поезда Можете ли вы определить скорость движения поезда по стуку колес? *** Состязание Две парусные лодки учавствуют в состязании; требуется пройти 24 км туда и обратно в кротчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 км час; вторая двигалась туда со скоростью 16 км/час, а обратно со скоростью 24 км/ч. Победила на состязании первая лодка. Почему же вторая лодка опоздала? *** Лодка на троих Три любителя водного спорта имеют одну лодку. Они устроились так, что чтобы никто из посторонних не мог ее похитить. Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками. Каждый имеет только один ключ (все ключи от разных замков), но все-таки он может взять лодку, используя один только свой ключ. Как же у них это получается? *** Цепь домино Когда 28 костей домино выложены в цепь, на одном ее конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце? *** Ответы на задачки и головоломки вы найдете здесь.